Pomiar charakterystyk przejściowych wtórnika napięciowego, wzmacniacza odwracającego i wzmacniacza nieodwracającego¶

Cel ćwiczenia¶

Praktyczne zapoznanie się ze sposobem działania wzmacniaczy operacyjnych w układach wzmacniaczy napięciowych.

Wymagane wiadomości¶

Podstawy obwodów elektrycznych prądu stałego.
Wzmacniacz operacyjny w obwodach prądu stałego
Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy napięciowych opartych na wzmacniaczach operacyjnych.

Wprowadzenie¶

Sprzężenie zwrotne we wzmacniaczach napięciowych. Układ wzmacniacza napięciowego ze sprzężeniem zwrotnym (rys. 1.) stanowi wzmacniacz o stałej wzmocnienia \(k\) oraz pętla sprzężenia zwrotnego działająca w ten sposób, że do napięcia wejściowego dodaje (lub odejmuje) wartość napięcia wyjściowego pomnożonego przez pewien współczynnik \(\beta\) nazywany współczynnikiem sprzężenia zwrotnego.

Rysunek 1: Idea sprzężenia zwrotnego.

Napięcie \(U_w\) na wejściu wzmacniacza wynosi:

\[U_w=U_{we}-\beta U_{wy}\]

\[U_w=U_{we}+\beta U_{wy}\]

,odpowiednio dla tzw. ujemnego oraz dodatniego sprzężenia zwrotnego. Współczynnik wzmacniania napięciowego \(k_U\) wynosi:

\[k_U=\frac{U_{WY}}{U_{WE}}=\frac{kU_W}{U_{WE}}=\frac{k(U_{WE})\pm\beta U_{WY}}{U_{WE}}=k\pm k\beta k_U\]

Zatem, dla odpowiednio ujemnego oraz dodatniego sprzężenia zwrotnego otrzymujemy:

\[k_U=\frac{k}{1+\beta k}\]

\[k_U=\frac{k}{1-\beta k}\]

W przypadku gdy iloczyn \(\beta k\) jest dużo większy od jedności, współczynnik wzmocnienia napięciowego nie zależy od parametrów wzmacniacz napięciowego a tylko od parametrów sprzężenia zwrotnego:

\[\beta k\gg 1\quad k_U=\frac{1}{\beta}\]

Powyższa właściwość wykorzystywana jest do konstrukcji elektronicznych układów przetwarzania analogowego. Warunek \(\beta k\gg 1\) można spełnić stosując układy wzmacniaczy o dużym, rzędu \(10^5\), współczynniku wzmocnienia napięciowego.

Wzmacniacze operacyjne są właśnie takimi wzmacniaczami, w których napięcie wyjściowe jest liniową funkcją różnicy dwóch napięć wejściowych, oznaczanych zwykle symbolami „+” i „-”.

Rysunek 2: Symbol i znaczenie wyprowadzeń wzmacniacza operacyjnego.

W zależności od rodzaju układu wzmocnienie napięciowe z otwartą pętlą sprzężenia \(k\) wynosi od \(10^4\) do \(10^6\). W przypadku tzw. idealnego wzmacniacz operacyjnego, rezystancja wejściowa obu wejść (odwracającego i nieodwracającego) jest nieskończona, a rezystancja wyjściowa równa jest zero – układ idealnego sterowanego źródła napięciowego. Do analizy układów zawierających wzmacniacze operacyjne istotne są dwie cechy:

rądy wejściowe równe są zero,
gdy istnieje prawidłowo połączona pętla sprzężenia zwrotnego oraz w warunkach równowagi, napięcia na obu wejściach są praktycznie sobie równe; właściwość ta wynika z bardzo dużej wartości wzmocnienia napięciowego.

W oparciu o powyższy układ można zbudować szereg funkcjonalnych układów przetwarzania analogowego. Podstawowymi układami pracy wzmacniaczy operacyjnych są wtórnik napięciowy,wzmacniacz odwracający oraz wzmacniacz nieodwracający.

Wtórnik napięciowy (rys. 3).

Rysunek 3: Schemat wtórnika napięciowego

Stan równowagi wymaga by napięcia na obu wejściach były sobie równe, z czego wynika, że napięcie wyjściowe musi być równe napięciu wejściowemu – stąd nazwa wtórnik napięciowy. Z właściwości wzmacniacza operacyjnego wynika również nieskończenie duża rezystancja wejściowa oraz zerowa rezystancja wyjściowa. Obie te cechy wykorzystywane są do separacji np. sensorów od układów wzmacniających, separacji różnych bloków przetwarzania analogowego.

Wzmacniacz odwracający (rys. 4).

Rysunek 4: Schemat wzmacniacz odwracającego.

Ponieważ potencjał wejścia odwracającego „-” jest równy potencjałowi masy oraz prądy płynące przez rezystory \(R_1\) i \(R_2\) są sobie równe, to:

\[\frac{U_{WE}}{R_2}=\frac{U_{R_1}}{R_1}=-\frac{U_{WY}}{R_1}\]

Z czego wynika, że:

\[U_{WY}=-U_{WE}\frac{R_1}{R_2}\]

Wzmacniacz nieodwracający (rys. 5).

Rysunek 5: Schemat wzmacniacz nieodwracającego.

W tym przypadku, potencjał wejścia „-” równe jest napięciu wejściowemu. Prądy płynące przez oba rezystory są sobie równe. Można zatem napisać równanie:

\[\frac{U_{WE}}{R_2}=\frac{U_{WY}-U_{WE}}{R_1}\]

\[U_{WY}=W_{WE}\left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)\]

Przebieg ćwiczenia¶

Przygotować i przetestować program do pomiaru charakterystyk przejściowych napisany w środowisku LabView z wykorzystaniem modułu pomiarowego MyDaq.
Połączyć układ wtórnika napięciowego (rys. 6). Przykładowo, wyjście analogowe AO:math:0 układu MyDaq połączyć z wejściem wtórnika (\(U_{WE}\)), a wejście analogowe AI:math:0+ do wyjścia wtórnika (\(U_{WY}\)). Oś \(X\) charakterystyki to zadawane napięcie \(U_{WE}\), a Oś \(Y\) to mierzone napięcie \(U_{WY}\).

Rysunek 6: Schemat podłączenia wtórnika napięciowego i modułu MyDaq.
Zmierzyć charakterystykę przejściową wymuszając zmianę napięcia \(U_{WE}\) w zakresie od \(–5 V\) do \(5 V\) z krokiem \(0.1 V\).
Skonfigurować układ wzmacniacza odwracającego (rys. rys. 7) i połączyć go z modułem MyDaq (podobnie jak w p.1). Dobrać rezystory \(R_1\) i \(R_2\) tak, by wzmocnienie układu wynosiło około \(10\).

Rysunek 7: Schemat podłączenia wzmacniacza odwracającego i modułu MyDaq.
Zmierzyć charakterystykę przejściową wymuszając zmianę napięcia \(U_{WE}\) w zakresie od \(– 2 V\) do \(2 V\) z krokiem \(0.05 V\) .
Skonfigurować układ wzmacniacza nieodwracającego (rys. 8) i połączyć go z modułem MyDaq (podobnie jak w p.1). Dobrać rezystory \(R_1\) i \(R_2\) tak, by wzmocnienie układu wynosiło \(2\).

Rysunek 8: Schemat podłączenia wzmacniacza nieodwracającego i modułu MyDaq.
Zmierzyć charakterystykę przejściową wymuszając zmianę napięcia \(U_{WE}\) w zakresie od \(– 5 V\) do \(5 V\) z krokiem \(0.05 V\).

Opracowanie wyników¶

W sprawozdaniu należy:

opisać przebieg ćwiczenia,
przedstawić wykresy z charakterystykami przejściowymi badanych układów tj. \(U_{WY} = f(U_{WE})\),
na podstawie otrzymanych wyników, wyznaczyć rzeczywisty współczynnik wzmocnienia napięciowego jako współczynnika prostej dopasowanej do charakterystyki przejściowej,
przedyskutować otrzymane wielkości w kontekście oczekiwanych wartości teoretycznych.

Literatura¶

[Hempowicz2004]

P. Hempowicz, R. Kiełsznia, A. Piłatowicz, J. Szymczyk, T. Toborowski, A. Wąsowski, A.Zielińska, W. Żurawski, Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, WNT, Warszawa 2004

[Stacewicz1994]

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym, PWN, Warszawa 1994.

[Horowitz1995]

P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKŁ, Warszawa 1992, 1995.

[Tietze1996-4]

U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe, WNT, Warszawa 1976, 1987, 1996.

[Sledziewski1984]

R. Śledziewski, Elektronika dla fizyków, PWN, Warszawa 1984.