Budowa i analiza układów całkujących, różniczkujących oraz prostownika aktywnego¶

Cel ćwiczenia¶

Praktyczne zapoznanie się ze sposobem działania układów całkujących, różniczkujących oraz prostownika aktywnego opartych na wzmacniaczach operacyjnych.

Wymagane wiadomości¶

Podstawy obwodów elektrycznych prądu stałego i zmiennego
Kondensator w obwodach prądu zmiennego.
Wzmacniacz operacyjny w obwodach prądu zmiennego.

Wprowadzenie¶

Wzmacniacze operacyjne z powodzeniem znajdują zastosowanie w obwodach prądu zmiennego oraz w układach przetwarzania sygnałów. Przykładami takich układów mogą być układy całkujące i różniczkujące.

Układ całkujący (rys. 1).

Rysunek 1: Układ całkujący

Podobnie jak w przypadku wzmacniacz odwracającego należy rozpisać I prawo Kirchhoffa dla węzła „-”:

\[I_R=\frac{U_{we}}{R},\; I_C=C\frac{dU_c}{dt}=-C\frac{dU_{wy}}{dt}\]

\[I_R=I_C\]

\[\frac{U_{we}}{R} = C\frac{dU_{wy}}{dt}\]

\[U_{wy}=\frac{-1}{RC} \int U_{we} dt + const\]

Widać zatem, że powyższy układ realizuje operacje całkowania napięcia wejściowego ze stałą \(-1/RC\).

Układ różniczkujący (rys. 2).

Rysunek 2: Układ różniczkujący.

Zależność pomiędzy napięciami wyjściowym i wejściowym znajdujemy z I prawa Kirchhoffa dla węzła „-”:

\[I_C=C\frac{dU_{we}}{dt},\; I_R=\frac{-U_{wy}}{R}\]

\[I_R=I_C\]

\[U_{wy}=-RC\frac{dU_{we}}{dt}\]

W tym przypadku układ realizuje funkcję różniczkowania napięcia wejściowego ze stałą \(-RC\).

Prostownik aktywny (rys. 3).

Prostownik aktywny to układ umożliwiający wzmacnianie napięć tylko dla dodatnich lub ujemnych wartości napięć wejściowych. Stanowi on rodzaj prostownika diodowego, z tą różnicą, że zmniejsza (praktycznie do zera) napięcia przewodzenia diody.

Rysunek 3: Układ prostownika aktywnego.

Przedstawiony układ to wzmacniacz odwracający (o wzmocnieniu \(-1\)) zawierający dwie pętle sprzężenia zwrotnego z diodami połączonymi naprzemiennie. Podczas pracy układu prąd w gałęziach pętli płynie naprzemiennie w zależności od kierunku przewodzenia diody. Gdy dioda przewodzi, na wyjściu pojawia się zanegowane napięcie wejściowe, w przeciwnym przypadku, napięcie wyjściowe równe jest zero. Objęcie pętlą sprzężenia zwrotnego diod prostowniczych powoduje, że układ może pracować dla wartości napięć wejściowych od zera (pasywne prostowniki diodowe działają dla napięć \(> 0.6 V\))

Przebieg ćwiczenia¶

Przygotować i przetestować programy generatora i oscyloskopu cyfrowego wykorzystujących moduł pomiarowy MyDaq (rys. 4 i rys. 5).

Rysunek 4: Program oscyloskopu cyfrowego

Rysunek 5: Program generatora funkcyjnego.

Skonfigurować układ całkujący (rys. 6) i połączyć go z modułem MyDaq. Dobrać wartości elementów RC tak by stała czasowa układu wynosiła około \(1 ms\).

Rysunek 6: Schemat podłączenia układu całkującego do modułu MyDaq.
Dla wejściowego napięcia w postaci fali prostokątnej zarejestrować przebiegi czasowe napięcia wyjściowego. Obserwację należy wykonać przy trzech odpowiednio dobranych częstotliwościach pokazując coraz większy wpływ układu całkującego na zniekształcenie przebiegu wejściowego.
Skonfigurować układ różniczkujący (Rys. rys. 7) i połączyć go z modułem MyDaq. Dobrać wartości elementów RC tak by stała czasowa układu wynosiła około \(1 ms\).

Rysunek 7: Schemat podłączenia układu różniczkującego do modułu MyDaq.
Dla wejściowego napięcia w postaci fali prostokątnej zarejestrować przebiegi czasowe napięcia wyjściowego. Obserwację należy wykonać przy trzech odpowiednio dobranych częstotliwościach pokazując coraz większy wpływ układu różniczkującego na zniekształcenie przebiegu wejściowego.
Skonfigurować układ prostownika aktywnego (rys. 8) i połączyć go z modułem MyDaq. Wartość rezystora \(R = 1 k\Omega\).

Rysunek 8: Schemat podłączenia prostownika aktywnego do modułu MyDaq.
Dla wejściowej fali sinusoidalnej, zarejestrować jednocześnie dwa przebiegi napięć wejściowego i wyjściowego.

Opracowanie wyników¶

W sprawozdaniu należy:

opisać przebieg ćwiczenia,
zamieścić obrazy przebiegów zarejestrowanych za pomocą oscyloskopu wraz z komentarzem.

Literatura¶

[Hempowicz2004-3]

P. Hempowicz, R. Kiełsznia, A. Piłatowicz, J. Szymczyk, T. Toborowski, A. Wąsowski, A.Zielińska, W. Żurawski, Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, WNT, Warszawa 2004

[Stacewicz1994-3]

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym, PWN, Warszawa 1994.

[Horowitz1995-3]

P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKŁ, Warszawa 1992, 1995.

[Tietze1996-3]

U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe, WNT, Warszawa 1976, 1987, 1996.

[Sledziewski1984-3]

R. Śledziewski, Elektronika dla fizyków, PWN, Warszawa 1984.